Հայաստանի Հանրապետության պետական կառավարման ակադեմիան իրավահաջորդն է Հայաստանի Հանրապետության կառավարման դպրոցի, որը հիմնվել է 1994 թվականի մայիսի 24-ին ՀՀ կառավարության թիվ 240 որոշմամբ, Եվրոպական Միության ՏԱՍԻՍ ծրագրի տեխնիկական աջակցությամբ:
Դպրոցի առկա ուսուցման առաջին ընդունելությունը կայացել է 1995 թվականին: ՀՀ կառավարության 1997 թ. ապրիլի 30-ի թիվ 107 որոշմամբ Դպրոցին իրավունք տրվեց կազմակերպել ու նաև հեռակա ուսուցում` 2,5 տարի տևողությամբ:
Պետական ծառայողների պատրաստման և որակավորման բարձրացման գործընթացները ժամանակակից պահանջներին համապատասխանեցնելու նպատակով ՀՀ կառավարության 2002 թ. ապրիլի 8-ի թիվ 338 որոշմամբ Հայաստանի Հանրապետության կառավարման դպրոցը վերակազմակերպվեց Հայաստանի Հանրապետության պետական կառավարման ակադեմիա պետական ոչ առևտրային կազմակերպության, իսկ մեկ տարի հետո ՀՀ կառավարության 2003 թ. ապրիլի 10-ի թիվ 370 որոշմամբ Ակադեմիայում հիմք դրվեց մագիստրոսական ծրագրերով ուսուցմանը:
Համաձայն ՀՀ կառավարության 2017 թվականի դեկտեմբերի 28-ի N 1703-Ն որոշման` Ակադեմիայի ընդհանուր կառավարումն իրականացնում է «Հայաստանի Հանրապետության կառավարության աշխատակազմ» պետական կառավարչական հիմնարկը (լիազոր մարմին)` Հայաստանի Հանրապետության օրենսդրությանը և Ակադեմիայի կանոնադրությանը համապատասխան, ինքնակառավարման հիման վրա` միանձնյա ղեկավարման և կոլեգիալության սկզբունքների զուգակցմամբ, խորհրդի, գիտական խորհրդի և ռեկտորատի գործառույթների իրականացմամբ:
